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∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz,
∴m=[1/2][(x+y+z)2-(x2+y2+z2)]=[1/2][(x+y+z)2-1]≥-[1/2],
即m有最小值,
而x2+y2≥2xy,y2+z2≥2yz,x2+z2≥2xz,
三式相加得:2(x2+y2+z2)≥2(xy+yz+xz),
∴m≤x2+y2+z2=1,即m有最大值1.
故选C.
点评:
本题考点: 配方法的应用.
考点点评: 本题考查了配方法的应用,难度较大,关键是掌握用配方法求二次函数的最值.
1年前
x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为
1年前1个回答
你能帮帮他们吗