已知关于m的方程3m^2+2（x+y+z）m+（xy+yz+zx）=0有两个相等的实数根,

已知关于m的方程3m^2+2（x+y+z）m+（xy+yz+zx）=0有两个相等的实数根,
其中x、y、z分别是△ABC的三条边的边长,请确定△ABC的形状.

xlue1979 1年前已收到1个回答举报

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已知关于m的方程3m^2+2（x+y+z）m+（xy+yz+zx）=0有两个相等的实数根,所以
△=4（x+y+z）^2-4*3（xy+yz+zx）=0
整理得,（x-y）^2+（y-z）^2+（z-x）^2=0
所以 x=y=z
所以△ABC的三条边的边长相等,即△ABC是等边三角形

1年前

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