在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长

我爱你_亲爱的 1年前 已收到3个回答 举报

nn既无涯 幼苗

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连接HD
因为 AB是直径
所以 角DHC=90度
因为 直径AB,CD互相垂直
所以 角KOC=90度
因为 角KCO=角DCH
所以 三角形KCO相似于三角形DCH
所以 KO/HD=OC/CH
因为 角DHC=90度,AB=10,CH=8
所以 HD=6,OC=1/2CD=1/2AB=5
所以 KO=15/4
因为 OA=1/2AB=5
所以 AK=OA-KO=5-15/4=5/4
所以 AK的长为5/4

1年前

2

在香格里拉做 幼苗

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1年前

2

大小男人 幼苗

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求解过程:
证明直角三角形CHD和直角三角形COK相似,(公用角C和直角可得)得:
OK/HD=CO/CH=OK/DH.
由CO:CH=5:8则,OK/DH=5/8;从直角三角形CHD中可求得DH=6(勾股定理)
则OK=15/4,则AK=5- 15/4=5/4.
这个题目的关键是从求OK间接的求AK,直接证明两个直角三角形相似是这个题目的核心目的。注意角C...

1年前

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