如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm．则BK∶AK的值为_______

如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm．则BK∶AK的值为___________
如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm．则BK∶AK的值为___________
goodman007 1年前 已收到1个回答 举报
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重感情 幼苗

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连接HD
∵CD是圆O直径
∴∠CHD=∠COK=90°
∵∠HCD=OCK
∴RT△COK∽RT△CHD（角角）
∴KO:DH=CO:CH……(1)
∵AB=CD=10cm,CH=8cm
∴根据勾股定理解得：HD=6cm
∴CO=DO=AO=BO=AB/2=5cm
代入(1)得：
KO:6=5:8
解得：KO=15/4
∴AK=AO-KO=5-15/4=5/4
∴BK=BO+KO=5+15/4=35/4
∴BK:AK=7:1

1年前

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