已知园O的直径AB\CD互相垂直,弦AE交CD于F,若圆O的半径为R.求证:AE*AF=2R的平方.

xiang16889588 1年前 已收到4个回答 举报

lichia 幼苗

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证明:
连接BE
∵AB是直径
∴∠E=90°
∴∠E=∠AOF
∵∠A=∠A
∴△AOF∽AEB
∴AF/AB=AO/AE
∴AF*AE=AO*AB=R*2R=2R²

1年前

7

陌路神 幼苗

共回答了25个问题采纳率:80% 举报

这都不会

1年前

2

望断归来路 幼苗

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连接BE,易知∠AEB=90°,易证ΔAEB∽ΔAOF,故AE/AO=AF/AB 从而AE×AF=AO×AB=2R²

1年前

1

好运福来 果实

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连BE,很明显
Rt△AOF∽Rt△AEB
AF:AB=AO:AE
即AE*AF=AO*AB=2R^2

1年前

0
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