如图,圆的两条弦AB,CD互相垂直且相交于点P,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别是E,F,.弧AC等于弧BD,求证四

如图,圆的两条弦AB,CD互相垂直且相交于点P,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别是E,F,.弧AC等于弧BD,求证四边形OEPF是正方形

qingyigengnv 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

证明:连接OB、OD
弧AC=弧BD 弧AC+弧BC=弧BD+弧BC 即弧AB=弧CD
∴AB=CD AE=FD
又∵OA=OD
∴rt△OEA≌rt△OFD
∴OE=OF
又∵四边形OEPF中OE⊥AB OF⊥CD
∴四边形OEPF为正方形

1年前

可能相似的问题

已知如图圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD

1年前1个回答
如图,圆的两条弦AB、CD互相平行,求证:弧AC=弧BD

1年前1个回答
如图所示圆o的两条弦abc的互相垂直且相交于点poe垂直abof垂直cd垂足为

1年前1个回答
圆为O的两条弦AB,CD,互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,AC弧=BD弧.

1年前3个回答
已知圆o:x^2+y^2=4和点(1,a),若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值

1年前2个回答
已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a2),若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直则/AC/+/BD/最大

1年前2个回答
（2014•天津一模）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，且DF=CF=2，E是AB延长线上一点，AF：BF：BE

1年前1个回答
（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2，AF：FB：BE=4

1年前2个回答
（2014•咸阳三模）（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2

1年前1个回答
（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°

1年前1个回答
（2010•江门一模）（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为6

1年前1个回答
如图,AC.BD是圆O的互相垂直的两条弦,若CD=4,求圆心O到AB的距离.

1年前1个回答
如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证：AB

1年前1个回答
如图,AB、CD是圆的两条弦,延长AC、BD交于P.

1年前1个回答
（2014•祁东县一模）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D，过点C作BD的平行线与

1年前1个回答
如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相

1年前1个回答
如图,延长圆的两条弦AB,CD相交于圆外一点P,PO是∠APC的平分线,已知M、N分别为弧AB,弧CD的中点, 求证 P

1年前2个回答
圆的半径为2,圆的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,若圆心O到弦AB的距离OF=1,EF=1,则图中阴影面积为

1年前1个回答
（2014•大港区二模）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D，过点C作BD的平行线与

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答