520以为
幼苗
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
证明:连接OM和ON分别交AB于E,交CD于F
根据垂径定理,M、N分别是弧AB和弧CD的中点
所以OM垂直AB,ON垂直CD
因为PO平分∠APC
所以OE=OF
所以AB=CD
因为△POE≌△POF
所以PE=PF
因为AE=1/2AB=1/2CD=CF
所以PA=PC
因为OA=OC,PO=PO
所以△PAO≌△PCO
所以∠POA=∠POC
因为弧AM=弧CN
所以∠AOM=∠COF
所以∠AOM+∠POA=∠COF+∠POC
所以∠POM=∠PON
因为△MON是等腰三角形(OM=ON)
根据三角形三线合一性质
所以OP⊥MN
1年前
5