在⊙O中,有两条非直径的弦AB,CD且AB⊥CD,垂足为K,圆心O的半径为5,AB=6倍根号2.CD=8,求OK.KD

浪花微微 1年前 已收到1个回答 举报

167906 幼苗

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过O分别作垂线与AB,CD相交,根据勾股定理求得垂线长度,再用勾股定理求得OK长度(AB与CD垂直,所以两条垂线互相垂直).
KD=05*CD-O到AB的垂线长.
OK=根号下(25-9*2+25-16)=4
KD=4-根号(7)

1年前 追问

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浪花微微 举报

能不能说仔细点,可以加赏金,还是有点不懂

举报 167906

连OA,OC,过O分别作垂线与AB,CD相交于E,F,则E,F分别为AB,CD中点(OAB,OCD为等腰三角形) 根据勾股定理oe=根号(25-18)=根号(7),of=根号(25-16)=3 由于AB垂直于CD,OEKF四个角是90°,为矩形,矩形对边相等 OK=根号(OE*OE+EK*EK)=4 KD=FD-FK=FD-OE=4-根号(7)
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