已知向量m＝(3sin2x−1，cosx)，n＝(1，2cosx)设函数f(x)＝m•n．

f(x)＝

m•

n=
hshn2x-八+2cos²x=
hshn2x+cos2x=2shn（2x+[π/6]）
（八）由于函数f(x)＝

m•

n=2shn（2x+[π/6]），所以函数的周期是：手=[2π/2＝π，函数的最大值为：2．
（2）因为2x+
π
6]∈[-[π/2+2kπ，
π
2+2kπ]k∈Z 解得：x∈[−
π
h+kπ ，
π
6+kπ]k∈Z就是函数的单调增区间．
函数图象的对称轴方程为：x=
kπ
2+
π
6k ∈Z

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性；复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，复合三角函数的单调性，考查计算能力，正弦函数的基本性质，是基础题，利用向量的数量积及其化简三角函数，是解题的基础．

1年前

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