已知f(x)=向量m*向量n,其中向量m=(2cosx,1),向量n=(cosx,√3sin2x),x属于R
已知f(x)=向量m*向量n,其中向量m=(2cosx,1),向量n=(cosx,√3sin2x),x属于R
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=2,b=1,三角形ABC的面积是3√3/2,求边a的长和三角形ABC的外接圆半径R
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=2,b=1,三角形ABC的面积是3√3/2,求边a的长和三角形ABC的外接圆半径R
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f(x)=m·n=2cosx² + √3sin2x
=cos2x+1+√3sin2x
=2[(1/2)cos2x+(√3/3)sin2x] +1
=2sin(2x+π/6) +1
f(A)=2sin(2A+π/6)+1=2
所以 sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=π/6 或2A+π/6=5π/6
解得A=0(舍)或A=π/3
又 S=(1/2)bcsinA= 3√3/2,所以 c=6
从而 a²=b²+c²-2bc·cosA=31,a=√31,
于是由a/sinA=2R,得
R=a/2sinA=√93/3
=cos2x+1+√3sin2x
=2[(1/2)cos2x+(√3/3)sin2x] +1
=2sin(2x+π/6) +1
f(A)=2sin(2A+π/6)+1=2
所以 sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=π/6 或2A+π/6=5π/6
解得A=0(舍)或A=π/3
又 S=(1/2)bcsinA= 3√3/2,所以 c=6
从而 a²=b²+c²-2bc·cosA=31,a=√31,
于是由a/sinA=2R,得
R=a/2sinA=√93/3
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