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已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0
（1）求证：f(0)=1
(2)判断函数f(x)的奇偶性
1. 令x=y=0,所以由题意：
f(0)+f(0)=2(f(o))^2
---->2f(0)=2(f(o))^2
由于f(0)≠0
---->f(0)=1
2. 2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
2f(x)f(-y)=f(x-y)+f(x+y)
--->2f(x)f(y)=2f(x)f(-y)
--->f(0)f(y)=f(0)f(-y)
--->f(y)=f(-y)
由y的任意性,所以f(x)为偶函数
（1）求证：f(0)=1
(2)判断函数f(x)的奇偶性
1. 令x=y=0,所以由题意：
f(0)+f(0)=2(f(o))^2
---->2f(0)=2(f(o))^2
由于f(0)≠0
---->f(0)=1
2. 2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
2f(x)f(-y)=f(x-y)+f(x+y)
--->2f(x)f(y)=2f(x)f(-y)
--->f(0)f(y)=f(0)f(-y)
--->f(y)=f(-y)
由y的任意性,所以f(x)为偶函数
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你能帮帮他们吗