已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证：(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数(2)h(x)=f(x)-f(-x

已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证：(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数．
corina001 1年前 已收到1个回答 举报
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素帕心知 幼苗

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偶函数就是g(x)=g(-x)
g(x)=f(x)+f(-x)
g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)
奇函数就是h(-x)=-h(x)
h(x)=f(x)-f(-x)
h(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-h(x)

1年前

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