ziren2001 幼苗
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(1)因为x∈R,g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=g(x)
所以g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数.
(2)因为x∈R,h(-x)=f(-x)-f[-(-x)]
=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-h(x)
所以h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
(3)如:f(x)=2x,由(1)、(2)可得:偶函数:g(x)=2x+2-x
奇函数:h(x)=2x-2-x
答案不唯一.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.
考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的判断方法,要先看定义域,再看-x与x对应函数值之间的关系.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和
1年前1个回答
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1年前2个回答
求证:定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和
1年前2个回答
已知函数f(x)=根号下x-1/x求证函数在其定义域上为增函数
1年前1个回答
求证一个定义在(负无穷,正无穷)上的函数的和是奇函数加偶函数
1年前1个回答
已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数
1年前2个回答
你能帮帮他们吗