已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过点(5,-4),求证:f(x) 在其定义域上仅有一个零点.

肋骨 1年前 已收到2个回答 举报

2qwer 幼苗

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先求a=0.5
再证f(x)=log0.5(x-1)-x+3为单调减函数,且f(2)=1>0
即可说明f(x) 在其定义域上仅有一个零点.

1年前

2

莫问是雨还是晴 幼苗

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将(5,-4)带入
则-4=loga4-5+3
则loga4=-2
则a=1/2
则f(x)=loga(x-1)-x+3在x>1上单调递减
则f(x) 在其定义域上仅有一个零点

1年前

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