已知f(x-1/x+1)=x-2/x+2,则f(x)=.

穿过灵魂拥抱你 1年前 已收到2个回答 举报
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nbnn 幼苗

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f[(x-1)/(x+1)]=(x-2)/(x+2)令(x-1)/(x+1)=t ,t≠1x-1=tx+t(1-t)x=1+tx=(1+t)/(1-t)∴f(t)=[(1+t)/(1-t)-2]/[(1+t)/(1-t)+2]=[(1+t)-2(1-t)]/[(1+t)+2(1-t)]=(3t-1)/(3-t)f(x)=(3x-1)/(3-x) (x≠1,x≠3)

1年前 追问

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穿过灵魂拥抱你 举报

还有一个问题啊，不知道你会不会，会就帮忙看看吧，不会就算了，我也会采纳的函数f（x）=x^2-2/x-1(x∈R)的值域是

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是分式吗？

穿过灵魂拥抱你 举报

数f（x）=(x^2-2)/(x-1)(x∈R)的值域

举报 nbnn

f（x）=(x^2-2)/(x-1)
令x-1=t≠0 ,x=t+1
y=[(t+1)^2-2]/t
=(t^2+2t-1)/t
=t-1/t+2
当t>0时，
∵t和-1/t均是增函数∴t-1/t+1是增函数，
∴y∈R
t<0时，同样为减函数，y∈R
函数值域为R

yuguguantou 幼苗

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这是高数微积分1的第一章课后题，你应该是大一的吧，我也是。今天我刚做过这道题，方法如下：第一，令u等于x加1/x减1，解得x。第二，再利用第一步中x与u的关系将x用u替换。第三，将u用x替换，这里的替换与第二步中的不同，是将u写为x。这样就可以了。最后结果课本后面有，我就不说了。其实学好数学最重要的是方法与思想，过程与结果并不重要。要努力训练自己的思维能力奥，加油，因为我们都是同窗嘛！大哥，你tm...

1年前

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