何若希
花朵
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f(x)=x-a*lnx-1/x,f'(x)=1-a/x+1/x^2(x>0),
令t=1/x(t>0),f'(t)=t^2-at+1,讨论因为若有根则x1x2=1>0所以两根同号
1.b^2-4ac≤0或有两个不同负根时,在(0,+无穷）上单调增,即a≤2
2.有两个正根时,即a>2时,两根为a+根号下(a^2-4)和a-根号下(a^2-4),单调增区间为
(0,a-根号下(a^2-4))和(a+根号下(a^2-4))
单调减区间为(a+根号下(a^2-4)和a-根号下(a^2-4))
1年前
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