一道函数题已知函数f（x）=[(x-10)/(x+10)]^2 x>101.求f（x）的反函数2.如果不等式（1-根号x

1.求f（x）的反函数
易见f（x）=[(x-10)/(x+10)]^2 ,(x>10) ,的值域是(0,1).
y=[(x-10)/(x+10)]^2,√y=(x-10)/(x+10),x=10(1+√y)/(1-√y).
f（x）的反函数 f^(-1)(x)=10(1+√x)/(1-√x).
2.如果不等式（1-根号x)f^-1（x）>m(m-根号x）对于【1/9,1/4】上的每一个x的值都成立,求实数m的取值范围
（1-根号x)f^-1（x）>m(m-根号x）
10(1+√x)>m(m-√x)对于【1/9,1/4】上的每一个x的值都成立.
先考虑m≥-10的情况.10+(10+m)√x>m^2,
左端在区间[1/9,1/4]是x的增函数,故有10+(10+m)√(1/9)>m^2,
3m^2-m-40

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