求教一道数学题已知函数f(x)=2的x次方/(2的x次方+根号2),求f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+…

f(x)=2^x/(2^x+√2)
则f(1-x)=2^(1-x)/[2^(1-x)+√2]
分子分母同时乘以2^x,得
f(1-x)=2/(2+2^x*√2)
分子分母同时除以√2,得
f(1-x)=√2/(2^x+√2)
∴f(x)+f(1-x)=2^x/(2^x+√2)+√2/(2^x+√2)=1
∴f(1/10)+f(9/10)=1
.
f(4/10)+f(6/10)=1
f(5/10)+f(5/10)=1,∴f(5/10)=1/2
f(10/10)=f(1)=2/(2+√2)=2-√2
∴f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+……+f(10/10)
=1+1+1+1+1/2+2-√2
=13/2-√2

你好，是这样的：
f(1-x)=2^(1-x)/(2的1-x次方+根号2）
=根号2/（根号2+2的1-x次方）
（分子分母同时乘以2的x次方再除根号2）
于是f(x)+f(1-x)=1
所以原式=f(1/10)+f(9/10）+...+f(4/10)+f(6/4)+f(5/10)+f(10/10)