设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)

设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)
若a*b(向量相乘)=1/2,
那么sin(α+β)=?

drt_wenwen 1年前已收到2个回答举报

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sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
a*b=(cosα,cosβ)*(cosβ,-sinβ)=cosα*cosβ-cosβsinβ=0.5=》cosα-sinβ=0.5
cosα平方+sinα平方=1
sinβ平方+cosβ平方=1
后三个组方程组就可以解出,代入第一个就可以得到答案
计算小问题我就不算了~

1年前

king123123111 幼苗

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a*b=(cosα,cosβ)*(cosβ,-sinβ)=cosα*cosβ-cosβsinβ=1/2
未知数多了一个，无法确定sin(α+β)=?

1年前

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