向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,1)
向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,1)
已知△ABC内,向量n=(根号下3,1) m=(sinA,cosA).且m*n=1
求：1：角A度数
2,求sinB+sinC取值范围
= 我第一问化简为sin(π/6+A)=1/2 A为120°吧?
那第二问呢
已知△ABC内,向量n=(根号下3,1) m=(sinA,cosA).且m*n=1
求：1：角A度数
2,求sinB+sinC取值范围
= 我第一问化简为sin(π/6+A)=1/2 A为120°吧?
那第二问呢
赞 天天天崖呀 幼苗
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1：m*n=3^1/2sinA+cosA=2((3^1/2/2)sinA+(1/2)cosA)=2sin(A+30°)=1
所以sin(A+30°)=1/2 所以A+30°=180°-30° 所以A=120°（A+30°不能等于30°,否则A=0°,不符合实际）；
2：sinB+sinC=sinB+sin(180°-A-B)=sinB+sin(A+B)=sinB+sinAcosB+cosAsinB
=sinB+(3^1/2/2)cosB-(1/2)sinB=(1/2)sinB+(3^1/2/2)cosB=sin(B+60°)
由于B=180°-A-C=180°-120°-C=60°-C,所以0°
所以sin(A+30°)=1/2 所以A+30°=180°-30° 所以A=120°（A+30°不能等于30°,否则A=0°,不符合实际）；
2：sinB+sinC=sinB+sin(180°-A-B)=sinB+sin(A+B)=sinB+sinAcosB+cosAsinB
=sinB+(3^1/2/2)cosB-(1/2)sinB=(1/2)sinB+(3^1/2/2)cosB=sin(B+60°)
由于B=180°-A-C=180°-120°-C=60°-C,所以0°
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗