设数列an的前n项和为Sn,则下列说法中错误的个数是

①设数列{an}的公差为d,
∵{an}是等差数列,∴an+1-an=d,∴an-an-1=d
∴（3an+1-2an）-（3an-2an-1）=3（an+1-an）-2（an-an-1）=3d-2d=d
∴{3an+1-2an}是等差数列,故①正确；
②若{an}是以-1为首项,2为公差的等差数列,{|an|}不是等差数列,故②错误；
③若{an}是公比为1的等比数列,则{an+1-an}不是等比数列,故③错误；
④若{an}是公比为-1的等比数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k（k为常数且k∈N）不一定是等比数列,故④错误
⑤a1²+a3²=a1²+a1²q^4=a1²(1+q^4)≥a1²×2√q^4=2a1²q²
2a2²=2a1²q²
∴a1²+a3²≥ 2a2²
所以有3个错误
明教为您解答,
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