（2012•自贡三模）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教
（2012•自贡三模）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；
（Ⅱ）设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望．
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
| 人数 | 20 | 15 | 10 | 5 |
（Ⅱ）设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望．
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解题思路：（Ⅰ）只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，由此能求出第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率．
（Ⅱ）设抽到男教师个数ξ，则ξ可取0、1、2，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2）的值，由此能求出抽到男教师个数的分布列和期望．
（Ⅱ）设抽到男教师个数ξ，则ξ可取0、1、2，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2）的值，由此能求出抽到男教师个数的分布列和期望．
（Ⅰ）只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，
∴所求的概率为P2＝
5
50＝
1
10．
（Ⅱ）设抽到男教师个数ξ，则ξ可取0、1、2，
P（ξ=0）=
C22
C25=[1/10]，
P（ξ=1）=
C13
C22
C25=[6/10]，
P（ξ=2）=
C23
C25=[3/10]，
∴抽到男教师个数ξ的分布列：
ξ 0 1 2
P [1/10] [6/10] [3/10]Eξ=0×[1/10]+1×[6/10]+2×[3/10]=[6/5]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，在历年高考中都是必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意排列组合和概率知识的灵活运用．
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