（2014•岳阳二模）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教
（2014•岳阳二模）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；
（Ⅱ）设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，使用苏教版的10名教师中有6名男教师，4名女教师，若从这15名教师中随机选出3名教师发言，求选到用苏教版的女教师人数的分布列和期望．
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
| 人数 | 20 | 15 | 10 | 5 |
（Ⅱ）设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，使用苏教版的10名教师中有6名男教师，4名女教师，若从这15名教师中随机选出3名教师发言，求选到用苏教版的女教师人数的分布列和期望．
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解题思路：（Ⅰ）只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，可求概率；
（Ⅱ）根据题意，X可取的值为0，1，2，3；分别计算其概率，可得X的分布列，进而结合期望的公式，计算可得答案．
（Ⅱ）根据题意，X可取的值为0，1，2，3；分别计算其概率，可得X的分布列，进而结合期望的公式，计算可得答案．
（Ⅰ）只考虑第一位发言的老师，则P=[5/50]=[1/10]；
（2 ）设选到用苏教版的女教师的人数为X，则X=0，1，2，3
P（X=0）=
C311
C315=[33/91]，P（X=1）=
C14
C211
C315=[44/91]，P（X=2）=
C24
C111
C315=[66/455]，P（X=3）=
C34
C315=[4/455]
选到用苏教版的女教师的人数X的分布列为：
X 0 1 2 3
P [33/91] [44/91] [66/455] [4/455]EX=[44/91]+[66/455]×2+[4/455]×3=[364/455]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查古典概型公式与分布列、期望的计算，解题时要注意概率的计算，这是此类题目的基本考点．
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