已知函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线 对称，则函数y＝asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是

已知函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线 对称，则函数y＝asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（　）
A．（ ，0） B．（ ，0） C．（ ，0） D．（ ，0）
yizhiyong 1年前 已收到1个回答 举报
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246805 幼苗

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B

分析：利用辅助角公式化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，结合提交求出θ，然后化简函数y=asin2x-cos2x求出对称中心即可．
函数y=sin2x+acos2x= sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=- 对称，所以θ=kπ+ ，k∈Z，
则函数y=asin2x-cos2x=- cos（2x+θ），显然x=- 时，cos（2x+θ）=0，就是函数关于（- ，0）对称；
故选B

1年前

8
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