已知函数Y=sin2X=acos2X的图像关于直线x= -π/6对称,求实数a的值
已知函数Y=sin2X=acos2X的图像关于直线x= -π/6对称,求实数a的值
y=sin2X+acos2X
y=sin2X+acos2X
赞 节食中的恐龙 果实
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题目好像不对吧,以前做过一个函数y=a·sin2x+cos2x图像关于x=6/Л 对称求a
y=a·sin2x+cos2x=√(a^+1)sin(2x+Q)(*)
其中,角Q由cosQ=a/√(a^+1),sinQ=1/(√a^+1)(**)确定
sin2x的一条对称轴为丌/4,故(*)的对称轴应为丌/4-Q/2
由己知:丌/4-Q/2=丌/6,得Q=丌/12,Q=丌/6
代入(**):sin丌/6=1/√(a^+1)
1/2=1/√(a^+1)
√(a^+1)=2,a^+1=4,a^=3
故a=±√3
但还应有cos丌/6=a/√(a^2+1),知-√3不合
所以应为a=√3
y=a·sin2x+cos2x=√(a^+1)sin(2x+Q)(*)
其中,角Q由cosQ=a/√(a^+1),sinQ=1/(√a^+1)(**)确定
sin2x的一条对称轴为丌/4,故(*)的对称轴应为丌/4-Q/2
由己知:丌/4-Q/2=丌/6,得Q=丌/12,Q=丌/6
代入(**):sin丌/6=1/√(a^+1)
1/2=1/√(a^+1)
√(a^+1)=2,a^+1=4,a^=3
故a=±√3
但还应有cos丌/6=a/√(a^2+1),知-√3不合
所以应为a=√3
1年前 追问
9
已知函数y=sin2X+acos2X的图像关于直线x= -π/6对称，求实数a的值 详细一点 上面的解析看不懂！
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