已知a+b+c=0,1/a+1/b+1/c=-4,求 a平方之一加b平方分之一加c平方分之一的值

人鬼结晶 1年前 已收到2个回答 举报
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tzqxp 幼苗

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(1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/ac+2/bc
(1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2(a+b+c)/abc
1/a^2+1/b^2+1/c^2=(1/a+1/b+1/c)^2-2(a+b+c)/abc
=(-4)^2-0
=16

1年前

7

kabinq 幼苗

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（1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/ac+2/bc=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2(a+b+c)/abc （通分）
把a+b+c=0,1/a+1/b+1/c=-4 带入 得到 1/a^2+1/b^2+1/c^2=16

1年前

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