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α、β均为锐角
cosα=1/7
sinα=4√3/7
设cosβ=x,sinα=y,x,y>0
cos(α+β)= -11/14
cosαcosβ-sinαsinα=-11/14
(1/7)x-(4√3/7)y=-11/14①
x^2+y^2=1 ②
联立解方程组
由①得y=(2x+11)/8√3
代入②x^2+[(2x+11)^2]/192=1
整理得
196x^2+44x-71=0
解之得x=1/2或x=-71/98(舍去)
所以cosβ=1/2
cosα=1/7
sinα=4√3/7
设cosβ=x,sinα=y,x,y>0
cos(α+β)= -11/14
cosαcosβ-sinαsinα=-11/14
(1/7)x-(4√3/7)y=-11/14①
x^2+y^2=1 ②
联立解方程组
由①得y=(2x+11)/8√3
代入②x^2+[(2x+11)^2]/192=1
整理得
196x^2+44x-71=0
解之得x=1/2或x=-71/98(舍去)
所以cosβ=1/2
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