二次函数y=-2x2的图象经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c，且经过（1，2），（-1，0）两点，试说出平移的

解题思路：先利用待定系数法确定平移后的抛物线解析式，再配成顶点式得到y=-2（x-[1/4]）²+[25/8]，然后利用点的平移规律说出抛物线的平移过程．

把（1，2），（-1，0）代入y=-2x²+bx+c得

−2+b+c＝2
−2−b+c＝0，解得

b＝1
c＝3，
则平移后的抛物线解析式为y=-2x²+x+3=-2（x-[1/4]）²+[25/8]，顶点坐标为（[1/4]，[25/8]）
而抛物线数y=-2x²的顶点坐标为（0，0），
所以二次函数y=-2x²的图象先向右平移[1/4]个单位，再向上平移[25/8]个单位即可得到抛物线y=-2x²+bx+c．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

由该图经过（1,2）（-1,0）可以列方程组。
算出：b=1 ; c=3
因此经平移后的抛物线方程是：y=-2x²+x+3=-2（x+1/2)²+23/8
y=-2x²
1，图像向左平移1/2个单位得到 y=-2（x+1/2)²的图像
2，再向上平移23/8个单位即变成y=-2x²+x+3=-2（x+1/...

(1,2)(-1,0),代入得：
2=-2+b+c
0=-2-b+c
解得:c=3,b=1
即y=-2x^2+x+3=-2(x^2-1/2x+1/4)+3+1/2=-2(x-1/2)^2+7/2
即函数y=-2x^2先向右平移1/2单位,再向上平移7/2单位所得.