已知三角形ABC中AB=40,AC=30,BC边上的高为24,画出示意图并求三角形ABC的面积

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如图,有两种情况
40^2-24^2=BD^2,BD^2=(40-24)*(40+24)=16*64
BD=32
CD^2=30^2-24^2=(30-24)(30+24)=6*54=6*6*9
CD=18
S=(32+18)*24/2=600
C'D=CD=18
BC'=BD-C'D=32-18=14
S=14*24/2=168

1年前

oyy0108 幼苗

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三角形ABC BC边上的高与BC交点设为D
直角三角形ABD 勾股定理求BD
直角三角形ACD 勾股定理求CD
BC长就OK了
面积=1/2 *底*高

1年前

马凌大幼苗

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设△ABC在BC边上的高为AD
在Rt△ABD中
AD²+BD²=AB² ==> BD=32
在Rt△ACD中
CD²+AD²=AC² ==> CD=18
所以
BC=BD+CD=50
所以
S=1/2*BC*AD=1/2*50*24=600

1年前

三磨四练幼苗

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AB=40，AC=30，BC边上的高为24即作AD垂直BC于点D且AD=24
可求得BC=50
又：AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2，式中AB，AC为已知，设BD=X，则DC=50-X，求的X=32
即BD=32，DC=18
ABC面积转为求ABD+ADC
ABD=BD*AD/2=384，ADC=AD*DC/2=216
ABC=600

1年前

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你能帮帮他们吗

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