已知集合A={y丨y=x²-2ax+3b},B={y丨y=-x²+2ax+7b},且A∩B={y丨2

已知集合A={y丨y=x²-2ax+3b},B={y丨y=-x²+2ax+7b},且A∩B={y丨2≤y≤8},求实数a,b的值.
a - √(a^2+2b) = 2 ---(1)
a + √(a^2+2b) = 8 ---(2)
不是说方程的y才等于2
kuaishan86 1年前 已收到1个回答 举报
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welnlwg 幼苗

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A={y丨y=x²-2ax+3b},B={y丨y=-x²+2ax+7b},
x²-2ax+3b = =-x²+2ax+7b
2x²-4ax-4b = 0
x²-2ax-2b = 0
x = a + √(a^2+2b)
or a - √(a^2+2b)
ie
a - √(a^2+2b) = 2 ---(1)
a + √(a^2+2b) = 8 ---(2)
(1) +(2)
2a = 10
a = 5 #
from (1)
5- √(25+2b) =2
25+2b = 9
b = -8 #

1年前

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