已知集合A={x丨x^2-3x+2=0},B={x丨x^2-mx+m-1=0}若B包含于A,求m的取值范围

冰清飞亚 1年前已收到2个回答举报

躁动的精灵幼苗

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A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x^2-mx+m-1=0}
若B包含于A
则B=空集或B={1}或B={2}或B={1,2}
①B=空集
Δ=m^2-4(m-1)

1年前

娃哈哈ok53 幼苗

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x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 x=2
A={1,2}
1)B空集
b²-4ac=m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²<0
舍
2)B={1}
1-m+m-1=0
3)B={2}
4-2m+m-1=0
m=3
4)B={1,2}
1+2=m=3
1*2=m-1
m=3
∴m=3

1年前

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