已知集合P={x丨x2≤1}，M={x丨-a+2≤x≤2a-7}，若P∪M=P，求实数a的取值范围．

zhy52027 1年前 已收到1个回答 举报
赞

nf2800 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：首先化简集合P，然后利用P∪M=P，可得M⊆P，列出方程组，解出即可．

∵x2≤1
∴-1≤x≤1
故集合P={x丨-1≤x≤1}，
∵P∪M=P，则M⊆P．
当-a+2＞2a-7即a＜3时，M=∅，必有M⊆P成立；
当-a+2＜2a-7即a≥3时，M≠∅，
必有

−a+2≥−1
2a−7≤1，
解得：a=3，
综合可得a的范围是a≤3，

点评：
本题考点： 并集及其运算．

考点点评： 本题考查了集合的运算、不等式组的解法，属于基础题．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.096 s. - webmaster@yulucn.com