已知集合A={x|2a

首先考虑B不是空集,则不等式2≤x≤2a+3有解,
　　　因此有：2≤2a+3,即a≥-1/2
　　其次考虑B包含于A,比较两不等式2a　　　可得出：2a≤2且4≥2a+3,即a≤1且a≤1/2,取公共部分为a≤1/2
　　综合上述,实数a的取值范围为-1/2≤a≤1/2

看你想要详细点的解题过程,就再补充几句：
1、B不是空集就等同于不等式2≤x≤2a+3有解,而有解的条件就是2≤2a+3
　　想一下,如果a2、B包含于A,就是集合B中的每一个元素都能在集合A中找到,
　　那么,用句通俗易懂（但不是很准确）的话解释,就是：“A要比B的范围大”
　　如何比较两个不等式“范围”的大小呢?
　　想一想,一个是a　　那么就必须有ad才行.如下图所示：