已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|3≤x≤10},且A⊆(A∩B),则a的取值范围是

8027888 1年前 已收到1个回答 举报

buduandechuxian 幼苗

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∵A⊆(A∩B)
∴A是B的子集
∵A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|3≤x≤10}
∴{2a+1≤3a-5
{ 2a+1≥3
{ 3a-5≤10
解得 a∈∅

1年前 追问

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8027888 举报

答案是a小于6

举报 buduandechuxian

对不起 我忘了A可以是空集
这样
∵A⊆(A∩B)
∴A是B的子集
∵A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|3≤x≤10}
当A不为空集时
{2a+1≤3a-5
{ 2a+1≥3
{ 3a-5≤10
解得 a∈∅
当A是空集时
2a+1>3a-5
解得 a<6
综上所述 a<6
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