已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足CX
已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C⊆ B,求实数a的取值范围.
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对于集合B，-1≤x≤4
所以-8≤y≤15/2
对于集合C，-1≤x≤4
所以-2+a≤y≤8+a
函数y=8-2^x和y=2x+a都是连续函数
所以-2+a大于等于-8 推出a大于等于-6
且8+a小于等于15/2 推出a小于等于7/2
综上 -6≤a≤7/2
所以-8≤y≤15/2
对于集合C，-1≤x≤4
所以-2+a≤y≤8+a
函数y=8-2^x和y=2x+a都是连续函数
所以-2+a大于等于-8 推出a大于等于-6
且8+a小于等于15/2 推出a小于等于7/2
综上 -6≤a≤7/2
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