若函数y={(a-3)(x-1),x≥1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是

若函数y={(a-3)(x-1),x≥1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是
若函数y={(a-3)(x-1),x≤1和(1-a)x²,x>1在(-∞,+∞)内都是减函数,则a的取值范围是
frogbright 1年前 已收到3个回答 举报
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结构粗人 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

（1）由题知
y=(a-3)(x+1),(x=1)
在（负无穷,正无穷）内都是减函数
首先,y=(a-3)(x+1),为减函数
得 a-3=7/3
综合以上可得,7/3

1年前

1

yin1988 幼苗

共回答了1个问题 举报

如题有：a-3<0和1-a则有1

1年前

2

木木微微 幼苗

共回答了1538个问题 举报


x≥1时，y=(a-3)(x-1)…………………………(1)
x＞1时，y=(1-a)x²……………………………(2)
由(1)：y'=a-3
因为y为减函数，
故：y'≤0，即：a-3≤0
解得：a≤3
由(2)：y'=2(1-a)x
因为y为减函数，
故：2(1-a)x≤0
考虑到此时x＞1，有：1-a...

1年前

0
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