以知函数f(x )满足 f(tanx)=1\sin2xcos2x,则f(x)的解析式为

以知函数f(x )满足 f(tanx)=1sin*2xcos*2x,则f(x)的解析式为
为什么不能把上面的一变成sin*2x+cos*2x后,直接上下同除cos*2x呢?

心逸神飞 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

因为cosX^2的值不确定,所以,不能直接上下同除cos*2x
令tanx=t
1/sin*2xcos*2x=(sinx^2+cosx^2)*(sinx^2+cosx^2)/2sinxcosx(cosx^2-sinx^2)
分子分母同时除以cosx^2*cosx^2
得f(tanx)=(tanx^2+1)(tanx^2+1)/2tanx(1-tanx^2)
f(t)=(t^2+1)^2/2t(1-t^2)
主要将倍角化开,利用sinx^2+cosx^2=1的技巧
不懂的欢迎追问,

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin^2(x)cos^2(x)求fx的解析式

1年前1个回答
以知函数f(x )满足 f(tanx)=1\sin*2xcos*2x,则f(x)的解析式为

1年前2个回答
已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式,

1年前4个回答
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(3π4，0)对称，且在区间[0

1年前3个回答
（2093•宜宾一模）已知函数f（x）=sin（[π/2]-x）cosx-sinx•cos（π+x）．

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin（ωx+ π 3 ）（x∈R），且 f( π 6 )=1 ．

1年前1个回答
已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?

1年前1个回答
三角函数,1.已知函数y=2×cos x ×sin(x+派/3）-√3×sin^2 x+sinx×cosx(1)求此函数

1年前3个回答
已知函数f（x）=πsin[x/4]，如果存在实数x1与x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），

1年前1个回答
（2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示，则y=f（x

1年前1个回答
已知函数f（x）=sinωx+3cosωx（ω＞0）的周期为π．

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(3π4，0)对称，且在区间[0

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin（2x+[π/6]）+sin（2x-[π/6]）+2cos2x，（x∈R）

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin（x+[π/6]）+[3/2]，若将函数f（x）的图象向右平移[π/3]个单位后，再将得到的图象

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin（2x+[π/3]）+sin（2x-[π/3]）+2cos2x-1，x∈R．则函数f（x）的最大

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜π2．

1年前1个回答
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin平方X ,x 属于R,则F(X)的最小正周期是?是奇函数还是偶函数?

1年前2个回答
[高中数学]已知函数f（x）=sin（x+Φ）+cos（x+Φ）,Φ属于（-π,π）为……

1年前5个回答
已知函数f(x)＝2sinxcosx+sin(2x+π2)．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

以知函数f(x )满足 f(tanx)=1\sin*2xcos*2x,则f(x)的解析式为

以知函数f(x )满足 f(tanx)=1\sin2xcos2x,则f(x)的解析式为