已知函数f(x)=sin^2x+更号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周

已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间

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lk1982 幼苗

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f(x)=(sin²x+cos²x)+√3sinxcosx+cos²x
=1+√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=√3/2sin2x+1/2*cos2x+3/2
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
所以T=2π/2=π
sin(2x+π/6)递增则
2kπ-π/2

1年前

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