已知函数f(x)=sin^2x-√3sinxcosx,函数g(x)的图像与f(x)的图像关于坐标原点对称.①求函数g(x

已知函数f(x)=sin^2x-√3sinxcosx,函数g(x)的图像与f(x)的图像关于坐标原点对称.①求函数g(x)的单调递减区间.②在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对角,A为锐角,若f(A)－g(A)=3/2,b+c=7,三角形ABC的面积为2√3,求边a的长.要有具体步骤,
YDHC 1年前 已收到1个回答 举报
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travix 幼苗

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f(x)=sin²x-√3sinxcosx
=[1-cos(2x)]/2-(√3/2)sin(2x)
=-[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)] +1/2
=-sin(2x+π/6) +1/2
函数g(x)的图像与f(x)的图像关于坐标原点对称,则有g(x)=-f(-x)=-[-sin(-2x+Pai/6)+1/2]=sin(-2x+Pai/6)-1/2=-sin(2x-Pai/6)-1/2
g(x)的单调减区间是2kPai-Pai/2

1年前

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