已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=

广州爱尚32 1年前 已收到1个回答 举报

希望天天有 幼苗

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f(x)=f′(π/2)sinx+cosx
∴ f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx
∴ f'(π/2)=-sin(π/2)=-1
∴ f(x)=-sinx+cosx
∴ f(π/4)=-sin(π/4)+cos(π/4)=0

1年前 追问

10

广州爱尚32 举报

为什么: f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx

举报 希望天天有

因为f'(π/2)是一个常数, 然后 f(x)=f′(π/2)sinx+cosx ∴ f'(x)=f'(π/2) (sinx)'+(cosx)'=f'(π/2)cosx-sinx
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