已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB

yufei2593529 1年前 已收到2个回答 举报

吟生 幼苗

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延长AD到E,使DE=AD,连结BE、CE.
∵BC、AE互相平分,
∴ABEC为平行四边形.
∴BE平行且等于AC
由BE‖AC,AD⊥AC
可得 BE⊥AE
在Rt△ABE中 ,∠BAE=30°
∴BE=1/2AB
∴AC=BE=1/2AB

1年前

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lyx8341 幼苗

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延长AD到E,使AD=DE, ,可以得出,△BDE≌△ACD,再由全等,得,角E=角CAD=90°,以及BE=AC=1/2AB,角E是90°,而且BE=1/2AB,可以得角BAD=30°,(直角三角线直角边等于斜边的一半,则他所对的锐角=30°)

1年前

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