已知:如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BE平分角ABC交AD于点M,EF垂直BC于F.求证:

已知:如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BE平分角ABC交AD于点M,EF垂直BC于F.求证:四边形AEFM是菱形.

秦幻桑 1年前已收到2个回答举报

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证明：BE平分角ABC,EA垂直BA,EF垂直BF
所以AE=EF,角BEF=角BEA,又EM=EM
三角形AEM全等三角形EFM
AM=MF
过M作MN垂直AB,垂足为N,则MN=MD,角BMD=角BMN,角BMN=角AEB
所以角AME=角BMD=角BMN=角AEB
所以AE=AM
即AE=AM=EF=FM
四边形AEFM是菱形

1年前

gracewang2008 幼苗

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1年前

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