已知,如图,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC,AF平分角BAD,CM平分角ACB,CM

已知,如图,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC,AF平分角BAD,CM平分角ACB,CM
与AF相交于E.求证,CE垂直平分AF(无视MF的连线)
ihypfdcay2a3_8 1年前 已收到1个回答 举报

月儿弯弯的弯 幼苗

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证明: ∵AD⊥BC ∴∠B+∠BAD=90, ∠ACB+∠CAD=90 ∵∠BAC=90 ∴∠B+∠ACB=90 ∴∠BAD=∠ACB ∵AF平分∠BAD ∴∠DAF=∠BAD/2=∠ACB/2 ∵CM平分∠ACB ∴∠ACM=∠ACB/2 ∴∠AEM=∠CAF+∠ACM =∠CAD+∠DAF+∠ACM =∠CAD+∠ACB/2+∠ACB/2 =∠CAD+∠ACB =90 ∴CE垂直平分AF (三线合一) 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
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