已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=1/2∠A

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=1/2∠A

分析一:要证∠DBC=1/2∠A,可以先作一个角,它的大小等于1/2∠A,作∠A的平分线AE交BC于点E
分析二:要证∠DBC=1/2∠A,也可以先作一个角,它的大小等于2∠DBC,作∠DBF=∠DBC(在∠DBC的上方),BF交AC于点F
按照给的提示回答,
xlflh 1年前 已收到1个回答 举报

wangmaier 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

因为 ∠DBC+∠C=90度 ∠B=∠C ∠A=90度-∠ABD
所以 ∠DBC+∠B=90度
所以 ∠DBC+(∠DBC+∠ABD)=90度
所以 2∠DBC=90-∠ABD
所以 2∠DBC=∠A
所以 ∠DBC=1/2∠A

1年前

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