已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.

与青春有关的月子 1年前 已收到3个回答 举报

xxlanfu 幼苗

共回答了28个问题采纳率:82.1% 举报

连接AD,
因AB是直径,所以:AD垂直BC
而:DE垂直AC,
所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度
所以:角ADE=角C
而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C
所以:角ADE=角B
所以:DE是圆O的切线

1年前

9

morpheus77 幼苗

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别信第一个

1年前

1

海边的稻草人 花朵

共回答了1326个问题 举报

AC=AB
所以角B=角C
在三角形CED中,角EDC=90-角C
在三角形ODB中,角ODB=角B(因为OB=OD)
所以角ODE=180-角ODB-角EDC
=180-角B-(90-角C)
=180-90+角C-角B
=90
即OD⊥DE
DE为过圆上一点且垂直于该点半...

1年前

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