cjy781230 幼苗
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1年前
朗dd 幼苗
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又∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2(见图),
从而△ABD∽△AEC。
(2)过E作EG⊥直线AC,垂足为G,由于AB>AC,那么
垂足G在边AC的延长线上,而EF⊥AB之垂足F在边AB上。连接BE,
∵∠1=∠2,可证Rt△AEF≌Rt△AEG,∴EF=EG,AF=AG;
∵∠1=∠2,∴它们对的弦相等,得BE=CE;
∴Rt△EFB≌Rt△EGC,得BF=CG,即AB-AF=AG-AC,
移项得AB+AC=AG+AF=2AF。
(3)、前(1)已证△ABD∽△AEC,有AB/AE=AD/AC,得AD/AB*AC=1/AE,
那么,AD/AB+AD/AC=AD(AB+AC)/AB*AC=(AB+AC)/AE,
将AB+AC=2AF代入得AD/AB +AD/AC =2AF/AE=2cos∠BAE。证毕。
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗