已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE

talkbobo 1年前 已收到1个回答 举报

wuyan0913 幼苗

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延长AC、BE相交于点F;(图中D、E字母位置写反了)
在△ABE和△AFE中,∠BAE = ∠FAE ,AE 为公共边,∠AEB = 90°= ∠AEF ,
所以,△ABE ≌ △AFE ,
可得:BE = FE ;
在△ACD和△BCF中,∠CAD = 90°-∠F = ∠CBF ,AC = BC ,∠ACD = 90° = ∠BCF ,
所以,△ACD ≌ △BCF ,
可得:AD = BF = BE+FE = 2BE .

1年前

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