lyhxc
幼苗
共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报
证明:过D点作AB的垂线DM
M是垂足,
因为在△ABC中,∠C=90,AC=BC,即△ABC是等腰三角形
于是∠B=45°,再有DM垂直AB,即有∠DMB=90°
于是∠MDB=180°-∠B-∠DMB=180°-45°-90°=45°=∠B
从而得出△BDM也是等腰三角形
于是BM=DM
如果令AC=x,
那么就有BC=x,AB =√2x
DC=(AC+DC)-AC=AB-AC= √2x-x ①
BD=BC-DC=x-( √2x-x)=2x-√2x
DM=BD/√2=(2x-√2x)/√2=√2x-x ②
注意到①②当中
DC=√2x-x ,DM=√2x-x
于是,就是DC=DM
还有知道了∠DMA=∠DAC=90°,公共边AD=AD
于是△AMD≌△ACD
从而对应角相等
即∠DAM=∠DAC
就是AD是∠BAC的角平分线
1年前
3