已知a是方程a方减2005a加1的一个根 求a方减2004a加2005除(a方家一)

∵a是方程a²-2005a+1=0的一个根
∴a²-2005a+1=0
2005a=a²+1
∴2005÷(a²+1)=2005÷(2005a)=1/a
∵a²-2005a=-1,
∴a²-2004a=a-1
a²-2004a+2005÷(a²+1)
=(a-1)+1/a
=(a+1/a)-1
由韦达定理,两根之积为1,a是其中一个根,所以另一个根是1/a.
同时两根之和(a+1/a)是-(-2005)/1=2005
∴(a+1/a)-1=2005-1=2004
所以a²-2004a+2005÷(a²+1)=2004

后面的可化为a+1/a-1
由前面的得a+1/a=2005
结果2004