已知m是方程x的平方-x-1=0的一个根,求-m的三次方+m的二次方+ 2009的值

当枫叶红的时候 1年前 已收到3个回答 举报
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提砖拍恐龙 春芽

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解析：∵m是方程x平方-x-1=0的一个根
∴m^2-m-1=0
又-m^3+m^2+2009= -m（m^2-m-1）-m+2009=2009-m
题目有没有问题啊?

1年前

8

东夷人 幼苗

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因为m是方程x^2-x-1=0的一个根，所以m^2-m=1,m=(1±√5)/2,
(-m)^3+m^2+2009= -m^3-1+m^2-1+2001=-(m+1)(m^2-m+1)+m+2001=-m-2+2001=2009-m
=2009-(1±√5)/2=2008+(1±√5)/2。

1年前

1

已经被他人使用 幼苗

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太简单了

1年前

0
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